CORRIENTE FILAMENTAL A LA INTERFAZ PLANA DE DOS MATERIALES PERMEABLES

Cuando dos macizos magnetizables semiinfinitos, de permeabilidades µ1 y µ2, se encuentran en una interfaz plana, que se hace coincidir con el plano YZ, y una corriente filamental, I, colocada en el material de permeabilidad µ1, pasa por el punto (d,0) del plano XY y está orientada en el sentido del eje Z, la intensidad magnética en un punto cualquiera del material de permeabilidad µ1, es

Donde r1 y r2 son las distancias, respectivamente, entre el punto arbitrario y los puntos (d,0) y (-d,0) del plano XY; esa intensidad es idéntica a la de dos corrientes filamentales, I e I1, paralelas, que fluyen en el sentido del eje Z, inmersas en un medio de permeabilidad µ1 y que pasan, respectivamente, por los puntos (d,0) y (-d,0), donde I1 = I(µ2 - µ1)/( µ1 + µ2). La intensidad magnética en un punto cualquiera del material de permeabilidad µ2 es

Y es idéntica a la de una corriente filamental, I2, que fluye en el sentido del eje Z, inmersa en un material de permeabilidad µ2 y que pasa por el punto (d,0) del plano XY, donde I2=2Iµ1/( µ1 + µ2).

Figura: Interfaz plana entre medios permeables. En (a) se representa una corriente rectilínea frente a la interfaz plana de dos materiales permeables; en (b) y (c) se muestran sendos problemas ficticios, en los que el material respectivo es homogéneo, de modo que al superponer sus soluciones se obtiene la del problema real. Para ubicar las corrientes virtuales, I1 e I2, la interfaz se trata como un espejo imperfecto que refleja y refracta a la vez, y sus magnitudes se calculan con el uso de las condiciones de frontera en z=0.

Fuentes:

Teoría Electromagnética - Proposiciones y Soluciones (Alvaro Gaviria). Pag. 370