El acercamiento integral de la superposición es directamente aplicable a la determinación de campos electrodinámicos de las fuentes especificadas a través de todo el espacio. En presencia de los materiales, las fuentes se inducen así como impuesto. Estas fuentes no se pueden especificar por adelantado. Por ejemplo, si se introduce un conductor perfecto, las corrientes y las cargas superficiales se inducen en su superficie apenas de tal manera en cuanto a aseguran que haya ni un campo eléctrico tangencial en su superficie ni un normal de la densidad de flujo magnético a su superficie.
El acercamiento integral de la superposición se puede utilizar para encontrar los campos en la vecindad de conductores perfectos, para los sistemas de Electrostrática (EQS) y para los sistemas de Magnetostática (MQS). Las fuentes ficticias están situadas en el exterior de las regiones de interés de modo que agreguen a ésas de las fuentes reales a fin de satisfacer las condiciones de límite. El acercamiento se utiliza generalmente para proporcionar descripciones analíticas simples de campos, en este caso su uso es un pedacito de un arte pero puede también ser la base para los análisis numéricos prácticos que implican sistemas complejos.
Comenzamos con un recordatorio de las condiciones de límite que representan la influencia de las fuentes inducidas en la superficie de un conductor perfecto. Tal conductor se define como uno en cuya E
0 porque 
. Porque el campo eléctrico tangencial debe ser continuo a través del límite, sigue de la condición de la continuidad de Faraday esa apenas fuera de la superficie del conductor perfecto (teniendo el normal de la unidad n).
0 porque 
. Porque el campo eléctrico tangencial debe ser continuo a través del límite, sigue de la condición de la continuidad de Faraday esa apenas fuera de la superficie del conductor perfecto (teniendo el normal de la unidad n).
(1)
La ecuación (1) implica que la densidad de flujo magnético normal de una superficie conductorea perfecta debe ser constante.
(2)Método de Imágenes
Las consideraciones de la simetría usadas para satisfacer condiciones de límite en ciertos planos de la simetría son igualmente aplicables aquí, aunque los campos ahora sufren retrasos bajo condiciones transitorias y la fase retrasa en el de estado estacionario sinusoidal. Ilustraremos el método de imágenes para un dipolo incremental. Sigue por la superposición que el mismo método se puede utilizar con distribuciones arbitrarias de la fuente.
Suponga que deseábamos determinar los campos asociados a un dipolo eléctrico sobre un plano de tierra perfectamente que conducía. Este dipolo será llamado Ep y Hp, respectivamente. Para satisfacer la condición que allí no sea ningún campo eléctrico tangencial en el plano del conductor perfecto, ese plano se hace uno de la simetría en una configuración equivalente en la cual se monte un segundo dipolo de la “imágen”, teniendo una dirección y una intensidad tales que en cualquier instante, sus cargas son las negativas de los del primer dipolo. Es decir, la carga positiva del dipolo superior es reflejada por una carga negativa de la magnitud igual con el plano perpendicular de la simetría y de bisecar una línea que ensambla los dos. Se ha arreglado el segundo dipolo de modo que en cada uno inmediato a tiempo, produzca un tangencial E = Eh que se cancele justo con cada una de las localizadas en el plano de la simetría. Con
(3)Hay dos maneras de conceptuar el “Método de Imágenes.” El que está dado aquí es constante con el punto de vista integral de la superposición. El segundo toma el punto de vista del valor de límite. Desde el punto de vista del valor de límite, en la parte superior - media - el espacio, Ep y Hp son soluciones particulares, satisfaciendo la ecuación de onda no homogénea por todas partes en el volumen de interés. En esta región, los campos Eh y Hh debido al dipolo de la imagen son entonces soluciones a la ecuación de onda homogénea. Físicamente, representan los campos inducidos por fuentes en el límite del conductor perfecto.
Para acentuar que las discusiones de la simetría se aplican sin importar los detalles temporales de las excitaciones, los campos demostrados en fig. 1 son los del dipolo eléctrico durante el transeúnte de abertura. En un punto arbitrario en el plano de tierra, el dipolo “verdadero” produce los campos que no están necesariamente en el plano del de papel o del perpendicular a él. Con todo la simetría requiere que la E tangencial debido a la suma de los campos sea cero en el plano de tierra, y la ley de Faraday requiere que el normal H sea cero también.
Para acentuar que las discusiones de la simetría se aplican sin importar los detalles temporales de las excitaciones, los campos demostrados en fig. 1 son los del dipolo eléctrico durante el transeúnte de abertura. En un punto arbitrario en el plano de tierra, el dipolo “verdadero” produce los campos que no están necesariamente en el plano del de papel o del perpendicular a él. Con todo la simetría requiere que la E tangencial debido a la suma de los campos sea cero en el plano de tierra, y la ley de Faraday requiere que el normal H sea cero también.
Figura 1: Dipolos sobre un plano de tierra junto con sus imágenes: (a) dipolo eléctrico; y (b) dipolo magnético
En el caso del dipolo magnético sobre un plano de tierra demostrado en fig. 1b, encontrar el dipolo de la imagen es la más fácil anulando el normal de la densidad de flujo magnético al plano de tierra, algo que el campo eléctrico tangencial al plano de tierra. Si visualizamos el dipolo como debido a la carga magnética, la carga de la imagen ahora está de la misma muestra, algo que enfrenta la muestra, como la fuente.
El Método de Imágen es de uso general en ampliar las técnicas integrales de la superposición a los patrones del campo de la antena para tratar los efectos de un plano de tierra y de reflectores.
Ejemplo: Planos de tierra y reflectores
Una Antena Quarter-Wave sobre un plano de tierraLa antena centro-alimentada del alambre, demostrada en fig. 2a, tiene un plano de la simetría, 
= 
/2, en las cuales no hay campo eléctrico tangencial. Así, con tal que la corriente terminal siga siendo igual, el campo en la parte superior - media - espacio sigue siendo inalterado si un plano a tierra de conductor perfecto se pone en este plano. Observe que la mitad inferior de la antena del alambre sirve como imagen para la mitad superior. Si está utilizada para la difusión de AM o como antena móvil de microondas (en la capota de un automóvil), la altura es generalmente un cuarto de la longitud de onda. En este caso, kl= , y estas relaciones dan
= 
/2, en las cuales no hay campo eléctrico tangencial. Así, con tal que la corriente terminal siga siendo igual, el campo en la parte superior - media - espacio sigue siendo inalterado si un plano a tierra de conductor perfecto se pone en este plano. Observe que la mitad inferior de la antena del alambre sirve como imagen para la mitad superior. Si está utilizada para la difusión de AM o como antena móvil de microondas (en la capota de un automóvil), la altura es generalmente un cuarto de la longitud de onda. En este caso, kl= , y estas relaciones dan 
(4)donde está el patrón de la intensidad de radiación
(5)
Figura 2: sistemas equivalentes de la imagen para tres sistemas físicos.
Aunque el patrón de radiación para el plano de tierra Quarter-wave sea igual que ése para la antena centro-alimentada de media onda del alambre, la resistencia de radiación es media como mucho. Esto sigue del hecho de que la superficie de la integración adentro ahora es mas un hemisferio que una esfera.
(6)
La integral se puede convertir en una integral de seno, si es tabulada.
Fuentes:
http://web.mit.edu/6.013_book/www/chapter12/12.7.html
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