EL MÉTODO DE IMÁGENES

El método de imágenes (o de imágenes de espejo) es una herramienta matemática para solucionar las ecuaciones diferenciales en las cuales el dominio de la función buscada es ampliado por la adición de su imagen de espejo con respecto a un hiperplano de la simetría, con el propósito de la facilitación de la solución del problema original. Se utiliza en electrostática para calcular o para visualizar simplemente la distribución del campo eléctrico de una carga en la vecindad de la superficie que conduce. Se basa en el hecho de que el componente tangencial del campo eléctrico a la superficie de un conductor es cero, y que un cierto campo E con y en una cierta región es definido únicamente por su componente normal sobre la superficie que confina esta región (el teorema de la unicidad).

El método se puede también utilizar en magnetoestática para calcular el campo magnético de un imán que esté cercano a una superficie superconductora. Aquí, el componente del normal del campo magnético al superconductor es cero. Otro uso está en la dinámica flúida: el movimiento de un vórtice cerca de una pared puede ser calculado usando un vértice de la imagen.

Un ejemplo de libro de textos es una superficie que conduce plana infinita (véase fig. 1). En este caso la distribución del campo entre la superficie y una carga está igual que entre esta carga y otra carga (carga imaginaria), que es la imagen de espejo de la carga verdadera por lo que se refiere a la superficie pero tiene la muestra opuesta. Evidentemente, en caso de un dipolo eléctrico, el vector del dipolo reflejado tendrá la muestra opuesta. Por lo tanto, la fuerza entre la carga eléctrica o el sistema de cargas y la superficie que conduce es atractiva.

En caso de pares del imán-superconductor (el superconductor aquí es ideal, en el cual el campo magnético no penetra), la imagen de espejo del imán tendrá un vector de la magnetización que se refleje pero de la misma muestra (véase fig. 2). Esto se puede pensar como debido al cambio adicional de la muestra sobre el reflejo de un vector axial que la magnetización sea. La fuerza entre el imán y la superficie superconductora es por lo tanto repulsiva.

Fig. 1. El campo de una carga positiva sobre una superficie que conducía plana, encontró por el método de imágenes.

Fig. 2. Un dipolo magnético sobre la superficie superconductora. El campo entre el imán y la superficie está igual que entre este imán y simétrico.

Fuentes:
http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_images